Formules de pourcentage

Toutes les formules de pourcentage sur une seule page, avec ce qui provoque réellement les erreurs énoncé clairement : quelle formule répond à quelle question.

Pourcentage d’un nombre

(Pourcentage ÷ 100) × Nombre. Par exemple (20 ÷ 100) × 500 = 100.

Vous connaissez le pourcentage et le total, et voulez la partie. C’est la formule des pourboires, des montants de taxe, des commissions et des parts de budget.

Quel pourcentage un nombre représente d’un autre

(Partie ÷ Total) × 100. Par exemple (25 ÷ 200) × 100 = 12,5 %.

Vous connaissez la partie et le total, et voulez le pourcentage. Cela transforme une note brute en chiffre comparable : 38 sur 50 devient 76 %.

Retrouver le total

Partie ÷ (Pourcentage ÷ 100). Par exemple 50 ÷ 0,2 = 250.

Vous connaissez la partie et le pourcentage, et voulez le total. C’est ainsi qu’on retrouve un prix avant remise, un montant hors taxe ou un total à partir d’un acompte.

Augmentation, diminution, variation et différence

Augmentation et diminution : ((Nouveau − Initial) ÷ Initial) × 100, écrite dans le sens qui fait sortir un résultat positif. La valeur initiale est la référence, d’où sa place au dénominateur.

Variation : la même formule, dans les deux sens. Un résultat positif est une hausse, un négatif une baisse. Elle est orientée : intervertir les valeurs change le résultat.

Différence : (|A − B| ÷ moyenne de A et B) × 100. C’est la vraie singulière, car elle mesure par rapport à la moyenne et elle est symétrique. Sur 100 et 120, la variation dit 20 % et la différence 18,18 % — toutes deux justes, pour des questions différentes.

Et il existe un cinquième cas : quand les valeurs sont elles-mêmes des pourcentages, l’écart entre elles se mesure en points de pourcentage, pas en pour cent. Un taux qui passe de 4 % à 5 % a monté de 1 point de pourcentage et de 25 %.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de base du pourcentage ?

Pourcentage = (Partie ÷ Total) × 100. Toutes les autres formules en sont des réarrangements, résolus pour une inconnue différente.

Comment convertir un pourcentage en décimal ?

Divisez par 100, ce qui revient à déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche. 20 % devient 0,2, 7,5 % devient 0,075 et 150 % devient 1,5.

Comment convertir un décimal ou une fraction en pourcentage ?

Multipliez un décimal par 100 : 0,35 devient 35 %. Pour une fraction, divisez d’abord le haut par le bas, puis multipliez par 100 : 3/8 fait 0,375, soit 37,5 %.

Quelle formule pour la différence en pourcentage ?

Utilisez (|A − B| ÷ moyenne de A et B) × 100 quand les deux valeurs sont de même rang. Utilisez la variation quand l’une précède l’autre : elles donnent volontairement des réponses différentes.