Fórmulas de percentagem

Todas as fórmulas de percentagem numa só página, com o que realmente causa os erros dito com clareza: que fórmula responde a que pergunta.

Percentagem de um número

(Percentagem ÷ 100) × Número. Por exemplo (20 ÷ 100) × 500 = 100.

Sabe a percentagem e o total e quer a parte. É a fórmula das gorjetas, dos valores de imposto, das comissões e das fatias de orçamento.

Que percentagem um número é de outro

(Parte ÷ Total) × 100. Por exemplo (25 ÷ 200) × 100 = 12,5%.

Sabe a parte e o total e quer a percentagem. Isto transforma uma pontuação em bruto num número comparável: 38 em 50 passa a 76%.

Recuar até ao total

Parte ÷ (Percentagem ÷ 100). Por exemplo 50 ÷ 0,2 = 250.

Sabe a parte e a percentagem e quer o total. É assim que se descobre um preço antes do desconto, um valor sem imposto ou um total a partir de um sinal.

Aumento, diminuição, variação e diferença

Aumento e diminuição: ((Novo − Inicial) ÷ Inicial) × 100, escrita no sentido que faz sair um resultado positivo. O valor inicial é a referência, e é por isso que fica no denominador.

Variação: a mesma fórmula, nos dois sentidos. Um resultado positivo é uma subida, um negativo é uma descida. Tem sentido: trocar os valores altera o resultado.

Diferença: (|A − B| ÷ média de A e B) × 100. É a verdadeira exceção, porque mede face à média e é simétrica. Sobre 100 e 120, a variação diz 20% e a diferença 18,18% — ambas certas, para perguntas diferentes.

E há um quinto caso: quando os valores são eles próprios percentagens, a distância entre eles mede-se em pontos percentuais, não em por cento. Uma taxa que passa de 4% para 5% subiu 1 ponto percentual e 25%.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula base da percentagem?

Percentagem = (Parte ÷ Total) × 100. Todas as outras fórmulas são rearranjos desta, resolvidos para uma incógnita diferente.

Como converter uma percentagem em decimal?

Divida por 100, o que equivale a mover a vírgula duas casas para a esquerda. 20% passa a 0,2, 7,5% passa a 0,075 e 150% passa a 1,5.

Como converter um decimal ou uma fração em percentagem?

Multiplique um decimal por 100: 0,35 passa a 35%. Para uma fração, divida primeiro o numerador pelo denominador e depois multiplique por 100: 3/8 dá 0,375, ou seja 37,5%.

Que fórmula para a diferença percentual?

Use (|A − B| ÷ média de A e B) × 100 quando os dois valores estão ao mesmo nível. Use a variação quando um precede o outro: dão respostas diferentes de propósito.