Como calcular percentagens
Um guia prático sobre percentagens: o que significam realmente, como calculá-las no papel ou de cabeça, e o punhado de erros que produz quase todas as respostas erradas.
O que é realmente uma percentagem
«Por cento» vem do latim per centum, «por cada cem». Dizer 20% é dizer «20 em cada 100». O conceito é todo este; o resto é aritmética.
As percentagens existem porque as frações em bruto são difíceis de comparar. 17/40 é melhor do que 21/50? Difícil dizer de relance. Em percentagem — 42,5% e 42% — a comparação é imediata. Levar todas as frações ao mesmo denominador 100 é precisamente o que as torna úteis.
Passo 1: identifique a pergunta que lhe estão a fazer
Quase todas as respostas erradas nascem de resolver a pergunta errada, não de errar as contas. Estão em jogo três quantidades — a parte, o total e a percentagem — e duas delas sabe sempre. Descubra a que falta e o método segue-se.
Falta a parte? «Quanto são 20% de 500?»: divida a percentagem por 100 e multiplique. Falta a percentagem? «25 em 200 é que percentagem?»: divida e depois multiplique por 100. Falta o total? «50 é 20% de quê?»: divida pela percentagem em decimal.
Calcular de cabeça
As percentagens de cabeça constroem-se quase sempre a partir de 10%, que se obtém movendo a vírgula uma casa para a esquerda. 10% de 340 são 34. 5% é metade: 17. 1% são 3,40. 15% são 10% mais 5%: 51. 20% são o dobro de 10%: 68. 25% é um quarto, ou seja metade duas vezes: 85.
Outro truque: X% de Y é sempre igual a Y% de X. Calcular 4% de 75 é incómodo, mas 75% de 4 são obviamente 3 — e é a mesma pergunta. Quando um sentido parece desagradável, experimente o outro.
Os erros mais frequentes
Anular uma percentagem subtraindo-a. Se um preço subiu 20% até 120 €, retirar 20% a 120 € dá 96 € — e não os 100 € de partida. A subida foi calculada sobre 100 € e a descida sobre 120 €. Para a anular, divida por 1,2.
Somar percentagens que se referem a totais diferentes. Tirar 80% num teste de 10 pontos e 60% num exame de 90 não dá uma média de 70%. Tem 8 + 54 = 62 pontos em 100, ou seja 62%. As percentagens só se podem promediar diretamente se os totais por trás delas tiverem a mesma dimensão.
Confundir por cento e pontos percentuais. Uma taxa de juro que passa de 4% para 5% subiu 1 ponto percentual — e 25%. Ambos estão certos; escolher o mais favorável é um conhecido recurso retórico.