Cómo calcular un porcentaje
Una guía práctica sobre porcentajes: qué significan de verdad, cómo calcularlos en papel o de cabeza, y el puñado de errores que provocan la mayoría de los resultados equivocados.
Qué es realmente un porcentaje
«Por ciento» viene del latín per centum, «por cada cien». Decir 20 % es decir «20 de cada 100». Ese es todo el concepto; lo demás es aritmética.
Los porcentajes existen porque las fracciones sueltas son difíciles de comparar. ¿Es 17/40 mejor que 21/50? Cuesta decirlo de un vistazo. Como porcentajes —42,5 % y 42 %— la comparación es inmediata. Llevar todas las fracciones al mismo denominador de 100 es justo lo que las hace útiles.
Paso 1: identifica qué te están preguntando
Casi todos los porcentajes mal calculados salen de resolver la pregunta equivocada, no de una mala aritmética. Intervienen tres cantidades —la parte, el total y el porcentaje— y siempre conoces dos. Identifica cuál falta y el método viene solo.
¿Falta la parte? «¿Cuánto es el 20 % de 500?»: divide el porcentaje entre 100 y multiplica. ¿Falta el porcentaje? «25 de 200 es qué porcentaje»: divide y multiplica por 100. ¿Falta el total? «50 es el 20 % de qué»: divide entre el porcentaje en decimal.
Calcular de cabeza
Los porcentajes mentales casi siempre se construyen a partir del 10 %, que obtienes moviendo la coma una posición a la izquierda. El 10 % de 340 es 34. El 5 % es la mitad: 17. El 1 % son 3,40. El 15 % es 10 % más 5 %: 51. El 20 % es el doble del 10 %: 68. El 25 % es una cuarta parte, así que divide por la mitad dos veces: 85.
Un truco más que conviene conocer: el X % de Y siempre es igual al Y % de X. Calcular el 4 % de 75 es incómodo, pero el 75 % de 4 es obviamente 3, y es la misma pregunta. Cuando un sentido se complica, prueba el otro.
Los errores que más despistan
Revertir un porcentaje restándolo. Si un precio subió un 20 % hasta 120 €, quitarle un 20 % a 120 € da 96 €, no los 100 € de los que partías. La subida se calculó sobre 100 € y la bajada sobre 120 €, así que son porcentajes de números distintos. Para revertirla hay que dividir entre 1,2.
Sumar porcentajes de totales distintos. Sacar un 80 % en un control de 10 puntos y un 60 % en un examen de 90 no promedia a 70 %. Sacaste 8 + 54 = 62 puntos sobre 100, que es un 62 %. Los porcentajes solo se promedian directamente cuando los totales que hay detrás son del mismo tamaño.
Confundir por ciento con puntos porcentuales. Un tipo de interés que pasa del 4 % al 5 % ha subido 1 punto porcentual y también un 25 %. Las dos cifras son exactas; elegir la que suena mejor es una jugada retórica habitual y conviene saber detectarla.