Come si calcola una percentuale
Una guida pratica alle percentuali: cosa significano davvero, come calcolarle su carta o a mente, e la manciata di errori che produce quasi tutte le risposte sbagliate.
Che cos’è davvero una percentuale
«Per cento» viene dal latino per centum, «ogni cento». Dire 20% significa dire «20 ogni 100». Il concetto è tutto qui; il resto è aritmetica.
Le percentuali esistono perché le frazioni grezze sono difficili da confrontare. 17/40 è meglio di 21/50? Difficile dirlo a colpo d’occhio. In percentuale — 42,5% e 42% — il confronto è immediato. Ricondurre tutte le frazioni allo stesso denominatore 100 è esattamente ciò che le rende utili.
Passo 1: riconosci quale domanda ti stanno facendo
Quasi tutte le risposte sbagliate nascono dal risolvere la domanda sbagliata, non dallo sbagliare i conti. Le quantità in gioco sono tre — la parte, il totale e la percentuale — e due le conosci sempre. Individua quella che manca e il metodo viene da sé.
Manca la parte? «Quanto fa il 20% di 500?»: dividi la percentuale per 100 e moltiplica. Manca la percentuale? «25 su 200 che percentuale è?»: dividi, poi moltiplica per 100. Manca il totale? «50 è il 20% di cosa?»: dividi per la percentuale in decimale.
Calcolare a mente
Le percentuali a mente si costruiscono quasi sempre a partire dal 10%, che si ottiene spostando la virgola di un posto a sinistra. Il 10% di 340 fa 34. Il 5% è la metà: 17. L’1% fa 3,40. Il 15% è 10% più 5%: 51. Il 20% è il doppio del 10%: 68. Il 25% è un quarto, cioè metà due volte: 85.
Un altro trucco: l’X% di Y è sempre uguale all’Y% di X. Calcolare il 4% di 75 è fastidioso, ma il 75% di 4 fa ovviamente 3 — ed è la stessa domanda. Quando un verso sembra scomodo, prova l’altro.
Gli errori più frequenti
Annullare una percentuale sottraendola. Se un prezzo è salito del 20% fino a 120 €, togliere il 20% da 120 € dà 96 € — non i 100 € di partenza. L’aumento è stato calcolato su 100 € e il calo su 120 €. Per annullarlo, dividi per 1,2.
Sommare percentuali che si riferiscono a totali diversi. Prendere l’80% in una verifica da 10 punti e il 60% in un esame da 90 non fa una media del 70%. Hai 8 + 54 = 62 punti su 100, cioè il 62%. Le percentuali si mediano direttamente solo se i totali dietro di esse hanno la stessa dimensione.
Confondere per cento e punti percentuali. Un tasso d’interesse che passa dal 4% al 5% è salito di 1 punto percentuale — e del 25%. Entrambi sono corretti; scegliere quello che conviene è un noto espediente retorico.