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Formule delle percentuali

Tutte le formule delle percentuali in un’unica pagina, con detto chiaramente ciò che davvero causa gli errori: quale formula risponde a quale domanda.

Percentuale di un numero

(Percentuale ÷ 100) × Numero. Per esempio (20 ÷ 100) × 500 = 100.

Conosci la percentuale e il totale e vuoi la parte. È la formula di mance, importi d’imposta, provvigioni e quote di budget.

Che percentuale è un numero di un altro

(Parte ÷ Totale) × 100. Per esempio (25 ÷ 200) × 100 = 12,5%.

Conosci la parte e il totale e vuoi la percentuale. Questo trasforma un punteggio grezzo in un numero confrontabile: 38 su 50 diventa 76%.

Risalire al totale

Parte ÷ (Percentuale ÷ 100). Per esempio 50 ÷ 0,2 = 250.

Conosci la parte e la percentuale e vuoi il totale. È così che si ritrova un prezzo prima dello sconto, un imponibile o un totale a partire da un acconto.

Aumento, diminuzione, variazione e differenza

Aumento e diminuzione: ((Nuovo − Iniziale) ÷ Iniziale) × 100, scritta nel verso che fa uscire un risultato positivo. Il valore iniziale è il riferimento, ed è per questo che sta al denominatore.

Variazione: la stessa formula, in entrambe le direzioni. Un risultato positivo è un aumento, uno negativo è un calo. Ha una direzione: invertire i valori cambia il risultato.

Differenza: (|A − B| ÷ media di A e B) × 100. È la vera eccezione, perché misura rispetto alla media ed è simmetrica. Su 100 e 120 la variazione dice 20% e la differenza 18,18% — entrambe corrette, per domande diverse.

E c’è un quinto caso: quando i valori sono essi stessi percentuali, lo scarto tra loro si misura in punti percentuali, non in per cento. Un tasso che passa dal 4% al 5% è salito di 1 punto percentuale e del 25%.

Domande frequenti

Qual è la formula base della percentuale?
Percentuale = (Parte ÷ Totale) × 100. Tutte le altre formule sono riscritture di questa, risolte per un’incognita diversa.
Come si converte una percentuale in decimale?
Dividi per 100, che equivale a spostare la virgola di due posti a sinistra. Il 20% diventa 0,2, il 7,5% diventa 0,075 e il 150% diventa 1,5.
Come si converte un decimale o una frazione in percentuale?
Moltiplica un decimale per 100: 0,35 diventa 35%. Per una frazione, dividi prima il numeratore per il denominatore, poi moltiplica per 100: 3/8 fa 0,375, cioè il 37,5%.
Quale formula per la differenza percentuale?
Usa (|A − B| ÷ media di A e B) × 100 quando i due valori sono sullo stesso piano. Usa la variazione quando uno precede l’altro: danno risposte diverse di proposito.