Formule delle percentuali
Tutte le formule delle percentuali in un’unica pagina, con detto chiaramente ciò che davvero causa gli errori: quale formula risponde a quale domanda.
Percentuale di un numero
(Percentuale ÷ 100) × Numero. Per esempio (20 ÷ 100) × 500 = 100.
Conosci la percentuale e il totale e vuoi la parte. È la formula di mance, importi d’imposta, provvigioni e quote di budget.
Che percentuale è un numero di un altro
(Parte ÷ Totale) × 100. Per esempio (25 ÷ 200) × 100 = 12,5%.
Conosci la parte e il totale e vuoi la percentuale. Questo trasforma un punteggio grezzo in un numero confrontabile: 38 su 50 diventa 76%.
Risalire al totale
Parte ÷ (Percentuale ÷ 100). Per esempio 50 ÷ 0,2 = 250.
Conosci la parte e la percentuale e vuoi il totale. È così che si ritrova un prezzo prima dello sconto, un imponibile o un totale a partire da un acconto.
Aumento, diminuzione, variazione e differenza
Aumento e diminuzione: ((Nuovo − Iniziale) ÷ Iniziale) × 100, scritta nel verso che fa uscire un risultato positivo. Il valore iniziale è il riferimento, ed è per questo che sta al denominatore.
Variazione: la stessa formula, in entrambe le direzioni. Un risultato positivo è un aumento, uno negativo è un calo. Ha una direzione: invertire i valori cambia il risultato.
Differenza: (|A − B| ÷ media di A e B) × 100. È la vera eccezione, perché misura rispetto alla media ed è simmetrica. Su 100 e 120 la variazione dice 20% e la differenza 18,18% — entrambe corrette, per domande diverse.
E c’è un quinto caso: quando i valori sono essi stessi percentuali, lo scarto tra loro si misura in punti percentuali, non in per cento. Un tasso che passa dal 4% al 5% è salito di 1 punto percentuale e del 25%.