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Percentage Calculator
Berechnen

Prozentformeln

Alle Prozentformeln auf einer Seite, mit dem, was tatsächlich Fehler verursacht, ausdrücklich benannt: welche Formel welche Frage beantwortet.

Prozent einer Zahl

(Prozentsatz ÷ 100) × Zahl. Zum Beispiel (20 ÷ 100) × 500 = 100.

Du kennst den Prozentsatz und das Ganze und willst den Teil. Das ist die Formel für Trinkgeld, Steuerbeträge, Provisionen und Budgetanteile.

Wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist

(Teil ÷ Ganzes) × 100. Zum Beispiel (25 ÷ 200) × 100 = 12,5 %.

Du kennst den Teil und das Ganze und willst den Prozentsatz. Das macht aus einer rohen Punktzahl eine vergleichbare Zahl: aus 38 von 50 werden 76 %.

Das Ganze finden

Teil ÷ (Prozentsatz ÷ 100). Zum Beispiel 50 ÷ 0,2 = 250.

Du kennst den Teil und den Prozentsatz und willst das Ganze. So rechnest du Preise vor Rabatt, Nettobeträge und Gesamtsummen aus einer Anzahlung zurück.

Zunahme, Abnahme, Veränderung und Differenz

Zunahme und Abnahme: ((Neu − Alt) ÷ Alt) × 100, jeweils so herum geschrieben, dass das Ergebnis positiv herauskommt. Der Ausgangswert ist der Bezugspunkt, deshalb steht er unten.

Veränderung: dieselbe Formel in beide Richtungen. Ein positives Ergebnis ist ein Anstieg, ein negatives ein Rückgang. Sie ist gerichtet: Vertauschst du die Werte, ändert sich das Ergebnis.

Differenz: (|A − B| ÷ Mittelwert von A und B) × 100. Sie ist die wirklich andere, denn sie misst am Mittelwert und ist symmetrisch. Bei 100 und 120 sagt die Veränderung 20 % und die Differenz 18,18 % – beide richtig, für verschiedene Fragen.

Und es gibt ein Fünftes: Sind die Werte selbst Prozentsätze, wird ihr Abstand in Prozentpunkten gemessen, nicht in Prozent. Ein Satz, der von 4 % auf 5 % steigt, ist um 1 Prozentpunkt und um 25 % gestiegen.

Häufige Fragen

Wie lautet die Grundformel der Prozentrechnung?
Prozentsatz = (Teil ÷ Ganzes) × 100. Alle anderen Formeln sind Umstellungen davon, jeweils nach einer anderen Unbekannten aufgelöst.
Wie wandle ich einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl um?
Teile durch 100 – das ist dasselbe wie das Komma zwei Stellen nach links zu schieben. Aus 20 % wird 0,2, aus 7,5 % wird 0,075 und aus 150 % wird 1,5.
Wie wandle ich eine Dezimalzahl oder einen Bruch in Prozent um?
Multipliziere eine Dezimalzahl mit 100: aus 0,35 werden 35 %. Bei einem Bruch teilst du zuerst oben durch unten und multiplizierst dann mit 100: 3/8 sind 0,375, also 37,5 %.
Welche Formel nehme ich für die prozentuale Differenz?
Nimm (|A − B| ÷ Mittelwert von A und B) × 100, wenn die beiden Werte gleichrangig sind. Nimm die prozentuale Veränderung, wenn einer vor dem anderen lag – sie liefern absichtlich unterschiedliche Antworten.