Fórmulas de porcentaje

Todas las fórmulas de porcentaje en una sola página, con lo que de verdad provoca errores explicado sin rodeos: cuál responde a qué pregunta.

Porcentaje de un número

(Porcentaje ÷ 100) × Número. Por ejemplo (20 ÷ 100) × 500 = 100.

Conoces el porcentaje y el total, y quieres la parte. Es la que usas para propinas, importes de impuestos, comisiones y partes de un presupuesto.

Qué porcentaje es un número de otro

(Parte ÷ Total) × 100. Por ejemplo (25 ÷ 200) × 100 = 12,5 %.

Conoces la parte y el total, y quieres el porcentaje. Esto convierte una nota bruta en una cifra comparable: 38 sobre 50 pasa a ser un 76 %.

Hallar el total

Parte ÷ (Porcentaje ÷ 100). Por ejemplo 50 ÷ 0,2 = 250.

Conoces la parte y el porcentaje, y quieres el total. Así se recuperan precios antes de rebaja, importes sin impuestos y totales a partir de una señal.

Aumento, disminución, variación y diferencia

Aumento y disminución: ((Nuevo − Original) ÷ Original) × 100, escrito en el sentido que corresponda para que el resultado salga positivo. El valor original es la referencia, y por eso va debajo.

Variación: la misma fórmula, en cualquier sentido. Un resultado positivo es una subida y uno negativo, una bajada. Es direccional: intercambiar los dos valores cambia el resultado.

Diferencia: (|A − B| ÷ media de A y B) × 100. Es la que de verdad se distingue, porque mide frente a la media y es simétrica. Sobre los valores 100 y 120, la variación dice 20 % y la diferencia dice 18,18 %: las dos correctas, respondiendo a preguntas distintas.

Y hay una quinta cosa: cuando los valores son ellos mismos porcentajes, la distancia entre ellos se mide en puntos porcentuales, no en por ciento. Un tipo que pasa del 4 % al 5 % ha subido 1 punto porcentual y un 25 %.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula básica del porcentaje?

Porcentaje = (Parte ÷ Total) × 100. Todas las demás fórmulas son una reordenación de esta, despejando una incógnita distinta.

¿Cómo convierto un porcentaje en decimal?

Divide entre 100, que es lo mismo que mover la coma dos posiciones a la izquierda. El 20 % pasa a 0,2, el 7,5 % a 0,075 y el 150 % a 1,5.

¿Cómo convierto un decimal o una fracción en porcentaje?

Multiplica un decimal por 100: 0,35 pasa a 35 %. Para una fracción, divide primero arriba entre abajo y luego multiplica por 100: 3/8 es 0,375, o sea un 37,5 %.

¿Qué fórmula uso para la diferencia porcentual?

Usa (|A − B| ÷ media de A y B) × 100 cuando los dos valores están al mismo nivel. Usa la variación porcentual cuando uno vino antes que el otro: dan resultados distintos a propósito.