パーセントの公式

ある数のパーセント

(パーセント ÷ 100) × 数値。たとえば (20 ÷ 100) × 500 = 100。

パーセントと全体がわかっていて、部分が知りたい場合です。チップ、税額、歩合、予算の配分はこの公式で求めます。

ある数が別の数の何パーセントか

(部分 ÷ 全体) × 100。たとえば (25 ÷ 200) × 100 = 12.5%。

部分と全体がわかっていて、パーセントが知りたい場合です。素点を比べられる数字に変えてくれます。50点満点の38点は76%になります。

全体にさかのぼる

部分 ÷ (パーセント ÷ 100)。たとえば 50 ÷ 0.2 = 250。

部分とパーセントがわかっていて、全体が知りたい場合です。割引前の価格、税抜き金額、手付金からの総額はこうして求めます。

増加率・減少率・変化率・パーセント差

増加率と減少率：((新しい値 − 元の値) ÷ 元の値) × 100 を、答えが正の数で出る向きに書きます。基準は元の値であり、だからこそ分母に来ます。

変化率：同じ式を、上下どちらの向きにも使います。正なら上昇、負なら下降です。向きがあるので、値を入れ替えると結果が変わります。

パーセント差：(|A − B| ÷ AとBの平均) × 100。平均を基準に測るため対称になる、特殊な一つです。100と120なら、変化率は20%、パーセント差は18.18%——どちらも正しく、答えている問いが違います。

そして五つ目の場合があります。値そのものがパーセントであるとき、その隔たりはパーセントではなくパーセントポイントで測ります。ある率が4%から5%になったなら、1パーセントポイントの上昇であり、25%の上昇でもあります。