計算計算機を開く

平均パーセント計算機

複数のパーセントを一度に平均でき、加重平均も並べて表示します。母数の違うグループから出たパーセントをそのまま平均するのは最もよくある統計の誤りなので、この計算機は両方の数字を示します。

数値を入力して「計算する」を押すと、途中式がここに表示されます。

計算式

パーセントの合計 ÷ 個数

単純平均が正しいのは、すべてのグループの母数が同じときだけです。加重平均はいつでも正しくなります。

例題

三つの店舗の転換率が4%、6%、9%で、訪問者はそれぞれ1000人、500人、100人。全体の転換率は。

各パーセントを件数に戻します。40 + 30 + 9 = 79件
母数となる人数を足します。1000 + 500 + 100 = 1600人
割って100を掛けます。79 ÷ 1600 × 100 ≈ 4.94%

答え約4.94%。単純平均が示す6.33%ではありません

よくある使い方

配点の異なる複数の試験の成績。
流入量が大きく違う、チャネル別の転換率。
標本の大きさが違う、地域別の調査結果。
残高の違う口座ごとの金利や利回り。

よくある質問

複数のパーセントを平均するには。

パーセントを足して個数で割ります。この単純平均が正しいのは、それぞれのパーセントが同じ大きさのグループを表している場合だけで、そうでなければ加重平均が必要です。

なぜパーセントをそのまま平均してはいけないのですか。

パーセントは、その裏にあるグループの大きさを隠してしまうからです。10点の小テストで80%、90点の試験で60%を取っても平均は70%ではありません。100点中62点、つまり62%です。

加重平均とは何ですか。

各パーセントを、そのグループの大きさに合わせて調整してから取る平均のことです。二つ目の欄に母数を入れれば、計算機が両方の数字を並べて表示します。

Excelではどうしますか。

単純平均は =AVERAGE(A1:A5)。加重平均は =SUMPRODUCT(A1:A5,B1:B5)/SUM(B1:B5) で、B列に各グループの母数を入れます。